齒輪真的不能少于17齒嗎？那是假的?。?！

????齒輪的齒頂與嚙合線的交點超過被切齒輪的極限嚙合點時，被切齒輪齒根的漸開線齒廓被切去一部分，這種現象叫根切。

那么什么情況下可以避免根切呢？答案就是這個17（齒頂高系數1，壓力角20度時）。

首先，齒輪能夠轉動就是因為上齒輪和下齒輪之間要形成一對良好的傳動關系，只有兩者之間的銜接到位了，所以它的運行才能是一個平穩的關系。拿漸開齒輪來說，兩個齒輪之間嚙合好才能發揮它的作用，具體又分成了直齒圓柱齒輪和斜齒的圓柱齒輪這兩種。

標準的直齒輪它的齒頂高的系數是一，齒跟高的系數是1.25，而它的壓力角的度數要達到20度，齒輪加工時如果齒胚和刀具之間就像是兩個齒輪一樣。

如果胚的齒數小于一個特定值的時候齒根的根部就會被挖去一部分，就叫做根切，如果根切小了之后就會影響到齒輪的強度和平穩性。這里所說的17個是針對齒輪來說的，如果不談齒輪的工作效率的話不管多少個齒它都會工作，也能運行。

此外，17它是一個質數，也就是說齒輪的某個齒和其他的齒輪的某個重合次數在一定圈數下最少，受力時就不會長期在這一個點上。齒輪屬于精密儀器，雖然在每個齒輪上都會產生誤差，但是17這個產生輪軸磨損的幾率實在是太大了，所以如果是17的話，短期動一會還行，長期的話就不能了。

但是，問題來了！市面上還有很多小于小于17個齒的齒輪，照樣轉的好好的，有圖有真相！

????有網友指出，事實上，如果換一種加工方法，制造齒數小于17的標準漸開線齒輪是可以的。當然，這樣的齒輪用起來也是很容易卡住的（由于齒輪干涉，找不到圖，請腦補），這樣也就真的轉不動了 。對應的解決方法也很多，變位齒輪是最常用的一種（通俗的說就是切的時候把刀具挪開一點），另外也可以有斜齒輪，擺線齒輪等等。還有就是泛擺線齒輪。

另一位網友觀點：大家似乎還是太過相信書了，不知道有多少人在工作中對齒輪徹徹底底研究過的，機械原理一課中對于漸開線直齒齒輪齒數大于17不產生根切的推導是基于加工齒輪的齒條刀具的前刀面頂部圓角R為0，而實際上工業生產中的刀具怎么會沒有R角呢？（沒有R角刀具熱處理是尖銳部分應力集中容易崩裂，使用過程中容易磨損或者崩裂）而且就算是刀具沒有R角根切發生的最大齒數也未必是17齒，所以17齒作為根切條件的說法其實是有待商榷的！上幾幅圖大家看看吧。

從圖中可以看出當用前刀面頂部R角為0的刀具加工齒輪時從15齒到18齒的齒根過渡曲線并沒有什么明顯變化，那為什么說17齒是漸開線直齒開始發生根切的齒數呢？公眾號：solidworks非標機械設計

這張圖想必機械工程專業的同學應該都用齒輪范成儀畫過，可以看出刀具R角大小對齒輪根切的影響。

上圖中的齒根部分的紫色延伸外擺線的等距曲線就是齒根根切后的齒廓線，一個齒輪的齒根部分根切到什么地步就會影響使用呢？這是由另外一個齒輪齒頂的相對運動和齒輪齒根的強度儲備共同決定的，如果配對齒輪的齒頂不會和根切部分嚙合那這兩個齒輪就可以正常旋轉，（注：根切部分是非漸開線齒廓，一個漸開線齒廓和一個非漸開線齒廓嚙合在非特異設計的場合通常是無法共軛的，也就是要干涉的）。

從這張圖上可以看出這兩個齒輪的嚙合線剛剛擦著兩齒輪的過渡曲線所對的最大直徑圓（注：紫色部分為漸開線齒廓，黃色部分為根切部分，嚙合線是不可能進入基圓以下的，因為基圓以下是不可能有漸開線的，兩齒輪在任意位置的嚙合點皆在這條線上），也就是這兩齒輪剛剛可以正常嚙合，當然這在工程上是不允許的，嚙合線長度為142.2，此值/基節=重合度。